Résumé :
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Les typologies de problèmes arithmétiques, si elles distinguent différentes structures sémantiques relevant d’une même structure mathématique, méconnaissent les intrications profondes qui existent entre connaissances arithmétiques et sémantique quotidienne. En effet, les notions arithmétiques s’ancrent sur la base de connaissances quotidiennes, sources d’analogie pour la construction des notions, privilégiant une classe de la typologie et occultant les autres. Elles se développent comme des catégories mentales dynamiques et ne s’assimilent pas à un découpage en classes exclusives, comme la typologie l’implique. La difficulté de résolution d’un problème dépend de deux sortes de relations sémantiques, d’une part, de l’efficience de la procédure 'quotidienne', induite par le codage spontané de la situation, indépendamment de connaissances arithmétiques, et, d’autre part, de la congruence entre la structure induite par la sémantique quotidienne de l’énoncé et la structure mathématique de cet énoncé. Enfin le développement des notions arithmétiques dépend d’un recodage, qui repose sur l’adoption d’une grille de lecture de l’énoncé, dissonante pour la situation décrite, mais consonante avec celle d’une autre situation familière. L’abstraction qui caractérise un recodage pertinent est donc, elle aussi, dirigée par des connaissances quotidiennes.[Résumé d'éditeur]
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